ARITMATIKA

A. Harga pembelian, harga penjualan, untung dan rugi

           Dalam kehidupan sehari-hari sering kali kita menjumpai atau melakukan kegiatan jual beli atau perdagangan. Dalam perdagangan terdapat penjual dan pembeli. Jika kita ingin memperoleh barang yang kita inginkan maka kita harus melakukan pertukaran untuk mendapatkannya.

Dalam proses jual beli atau perdagangan, seorang pedagang bisa mengalami untung, rugi atau impas. Kriteria penentuan untung,  rugi, atau impas ditinjau dari harga beli dan harga jual adalah sebagai berikut : 

       1. Jika harga Jual lebih besar (>) dari harga Beli, maka dikatakan Untung 
       2. Jika harga Jual lebih kecil (<) dari harga Beli, maka dikatakan Rugi 
       3. Jika harga Jual sama dengan (=) harga Beli, maka  dikatakan Impas.
 

1. Untung
      perhatikan contoh berikut:
Pak Budi membeli sebidang tanah dengan harga Rp 11.000.000,- kemudian karena ada suatu
leperluan pak Umar menjual kembali sawah tersebut dengan harga Rp 12.500.000,-.
Ternyata harga penjualan lebih besar dibanding harga pembelian, berarti pak Umar mendapat untung.
Selisih harga penjualan dengan harga pembelian
=Rp 12.500.000,- – Rp 11.000.000,-
=Rp 1.500.000,-
Jadi pak Budi mendapatkan untung sebesar Rp 1.500.000,-

kesimpulan:
Penjual dikatakan untung jika jika harga penjualan lebih besar dibanding dengan harga pembelian.

Untung = harga jual – harga beli

2. Rugi

      Ruri membeli radio bekas dengan harga Rp 150.000,- radio itu diperbaiki dan menghabiskan biaya Rp 30.000,- kemudian Ruri menjual radio itu dan terjual dengan harga Rp 160.000,-
Modal (harga pembelian) = Rp 150.000,- + Rp 30.000,-
= Rp 180.000,-
Harga penjualan = Rp 160.000,-
Ternyata harga jual lebih rendah dari pada harga harga pembelian, jadi Ruri mengalami rugi.
Selisih harga pembelian dan harga penjualan:
=Rp 180.000,- – Rp 160.000,-
=RP 20.000,-

Kesimpulan :

rugi jika harga penjualan lebih rendah dibanding harga pembelian.
Rugi = harga beli – harga jual

3. Harga pembelian dan harga penjualan

Telah dikemukakan bahwa besar keuntungan atau kerugian dapat dihitung jika harga penjualan dan harga pembelian telah diketahui.
Dapat diturunkan 4 rumus dari untung dan rugi
1.  Harga jual = Harga beli + Untung

               = Harga beli - Rugi

2. Harga beli = Harga jual – Untung
                      = Harga jual + Rugi

B. Persentase untung dan rugi

• Rumus menentukan persen keuntungan

                  Untung            x 100 %
            harga pembelian

• Rumus menentukan persent kerugian

                   Rugi              x 100 %
          harga pembelian

Contoh :
a). Seorang bapak membeli sebuah mobil seharga Rp 50.000.000, karena sudah bosan dengan mobil tersebut maka mobil tersebut dijual dengan harga Rp 45.000.000,.Tentukan persentase kerugiannya!
Jawab:
Harga beli Rp 50.000.000
Harga jual Rp 45.000.000
Rugi        = Rp 50.000.000 – Rp 45.000.000
               = Rp 5.000.000

% Rugi    =          Rugi          x 100 %

                  harga pembelian

               =   Rp 5.000.000   x 100 %

                    Rp 50.000.000
               = Rp 10 %
Jadi besar persentase kerugiannya adalah 10 %.

b). Seorang pedagang membeli gula 5 kg dengan harga Rp 35.000, kemudian dijual dengan harga Rp 45.000, Berapakah besar persentase keuntungan pedagang tersebut?
Jawab:
Harga beli Rp 35.000,
Harga jual Rp 45.000,
Untung     = Rp 45.000 – Rp 35.000
                = Rp 10.000

% Untung =        Untung          x 100 %

                    harga pembelian

               =     Rp 10.000    x 100 %

                      Rp 35.000
               = Rp 10 %

               = 28,6 %
Jadi persentase keuntungan adalah 28,6 %

C. Rabat(diskon), bruto, tara, dan neto

1. Rabat
Rabat adalah potongan harga atau lebih dikenal dengan diskon.
Contoh:
Sebuah toko memberikan diskon 15 %, budi membeli sebuah rice cooker dengan harga Rp 420.000. berapakah harga yang harus dibayar budi?
Jawab:
Harga sebelum diskon   = Rp 420.000
Potongan harga             = 15 % x Rp 420.000 = Rp 63.000
Harga setelah diskon     = Rp 420.000 – Rp 63.000 = Rp 375. 000
Jadi budi harus membayar Rp 375.000
Berdasarkan contoh diatas dapat diperoleh rumus:

Harga bersih = harga kotor – Rabat (diskon)

Harga kotor adalah harga sebelum didiskon
Harga bersih adalah harga setelah didiskon

2. Bruto, Tara, dan Neto
Dalam sebuah karung yang berisi pupuk tertera tulisan berat bersih 50 kg sedangkan berat kotor 0,08 kg, maka berat seluruhnya = 50kg + 0,08kg=50,8kg.
Berat karung dan pupuk yaitu 50,8 kg disebut bruto(berat kotor)
Berar karung 0,08 kg disebut disebut tara
Berat pupuk 50 kg disebut berat neto ( berat bersih)
Jadi hubungan bruto, tara, dan neto adalah:

•  Neto = Bruto – T ara

Jika diketahui persen tara dan bruto maka untuk mencari tara digunakan rumus:

•  Tara = Persen Tara x Bruto

Untuk setiap pembelian yang mendapat potongan berat(tara) dapat dirumuskan:

•  Harga bersih = neto x harga persatuan berat

D. Bunga tabungan dan pajak

1. Bunga tabungan (Bunga Tunggal)
       Jika kita menyimpan uang dibank jumlah uang kita akan bertambah, hal itu terjadi karena kita mendapatkan bunga dari bank. Jenis bunga tabungan yang akan kita pelajari adalah bunga tunggal, artinya yang mendapat bunga hanya modalnya saja, sedangkan bunganya tidak akan berbunga lagi. Apabila bunganya turut berbunga maka jenis bunga tersebut disebut bunga majemuk.
Contoh:
Rio menabung dibank sebesar Rp 75.000 dengan bunga 12% per tahun. Hitung jumlah uang rio setelah enam bulan.
Jawab:
Besar modal (uang tabungan) = Rp 75.000
Bunga 1 tahun 12 % =    12    x Rp 75.000

                                     100
                                = Rp 9.000
Bunga 6 bulan           = 1/2 x Rp 9.000
                                 = Rp 4500
Jadi jumlah uang Rio setelah disimpan selama enam bulan menjadi:
= Rp 75.000 + Rp 4500
= Rp 79.500
 

disimpulkan :

a. Rumus-rumus pada bunga harian

1. Bunga(Rp) = (Modal x waktu x bunga(%)) / (360x100)
2. Waktu = ( Bunga yang diterima(Rp) / Bunga dalam setahun(Rp) ) x 360
3. Modal = (Bunga(Rp) x 360 x 100 )/ Waktu x bunga(%)

b. Rumus pada Bunga Bulanan

1. Bunga (Rp) =( Modal x waktu x bunga(%) ) / (12 x 100)
2. Waktu ( bulan ) =(Bunga yang diterima / Bunga dalam setahun)x 12
3. Modal = (Bunga(Rp) x 12 x 100) / waktu bunga(%)

c. Rumus pada Bunga Tahunan

1. Bunga(Rp) =( Modal x Waktu x Bunga(%) ) / 100
2. Waktu (tahun) = Bunga yang diterima / Bunga dalam setahun
3. Modal =( Bunga(Rp) x 100 )/ (Waktu x Bunga(%) )

Bunga (dalam %) =(bunga setahun / modal) x 100%

2. Pajak
        Pajak adalah statu kewajiban dari masyarakat untuk menterahkan sebagian kekayaannya pada negara menurut peraturan yan di tetapkan oleh negara. Pegawai tetap maupun swasta negeri dikenakan pajak dari penghasilan kena pajak yang disebut pajak penghasilan (PPh). Sedangkan barang atau belanjaan dari pabrik, dealer, grosor, atau toko maka harga barangnya dikenakan pajak yang disebut pajak pertambahan nilai (PPN).

Contoh :

Seorang ibu mendapat gaji sebulan sebesar Rp 1.000.000 dengan penghasilan tidak kena pajak Rp 400.000. jira besar pajak penghasilan (PPh) adalah 10 % berapakah gaji yang diterima ibu tersebut?
Jawab

Diketahui: Pesar penghasilan Rp 1.000.000
Penghasilan tidak kena pajak Rp 400.000
Pengahasilan kena pajak = Rp 1.000.000 – Rp 400.000
= Rp 600.000
Pajak penghasilan 10 %
Ditanya: gaji yang diterima ibu tersebut
Jawab:
Besar pajak penghasilan = 10 % x Rp 600.000
= x Rp 600.000
= Rp 60.000
Jadi besar gaji yang diterima ibu tersebut adalah
= Rp 1.000.000 – Rp 60.000
= Rp 940.000